已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
x，g（x）=x-1，設(shè)h（x）=
f(x)，f(x)≥g(x)
g(x)，f(x)＜g(x)
，則使h（a）≥2成立的a的范圍是
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知中函數(shù)f（x）=log 
1
2
x，g（x）=x-1，畫出h（x）=
f(x)，f(x)≥g(x)
g(x)，f(x)＜g(x)
的圖象，數(shù)形結(jié)合可得使h（a）≥2成立的a的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=log 
1
2
x，g（x）=x-1，
∴h（x）=
f(x)，f(x)≥g(x)
g(x)，f(x)＜g(x)
的圖象如下圖所示：

由圖可得：h（a）≥2的解集為：（0，
1
4
]∪[3，+∞），
故答案為：（0，
1
4
]∪[3，+∞）
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的圖象，分段函數(shù)的應(yīng)用，其中畫出h（x）=
f(x)，f(x)≥g(x)
g(x)，f(x)＜g(x)
的圖象，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．若曲線C1的方程為ρsin（θ-
π
6
）+2
3
=0，曲線C2的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
．
（Ⅰ）將C1的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q為C2上的動點(diǎn)，P為C1上的動點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-1+2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（2，2）
B、（2，4）
C、（1，2）
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤8，x≥0
2y-x≤4，y≥0
且z=5y-x的最大值為a，最小值為b，a-b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果tan（α+β）=
3
4
，tan（α-
π
4
）=
1
2
，那么tan（β+
π
4
）=（　�。�
A、2
B、-2
C、
2
11
D、-
2
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、?x0∈R，e x0≤0
B、?x∈R，2x＞x2
C、x+
1
x
≥2
D、a2+b2≥
(a+b)2
2
，a，b∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正數(shù)a，b滿足ab=1，則a+2b的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
2
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-x+1
x-1
(x≥2)，g(x)=ax（a＞1，x≥2）．
①若?x0∈[2，+∞），使f（x0）=m成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
；
②若?x1∈[2，+∞），?x2∈[2，+∞）使得f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2≤4}，且B={x|0≤x-1≤1}．則集合∁AB=（　　）
A、{x|-2≤x＜1}
B、{x|-2≤x≤1}
C、{x|x＜1}
D、{x|x≤1}

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同步練習(xí)冊答案