已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.

(1)解關于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(2)如果對?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

 

（1）（2）

【解析】(1)∵函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，

∴g(x)＝－f(－x)＝－(x2－2x)，

∴g(x)＝－x2＋2x，x∈R.

∴原不等式可化為2x2－|x－1|≤0.

上面的不等式等價于 ①或②

由①得－1≤x≤，而②無解．

∴原不等式的解集為.

(2)不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|可化為c≤2x2－|x－1|.

令函數(shù)F(x)＝

當x≥1時，F(x)min＝2；

當x＜1時，F(x)min＝F＝－.

綜上，可得函數(shù)F(x)的最小值為－，

所以實數(shù)c的取值范圍是.

 

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A．2 B．2或18 C．18 D．16

 

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A．5 B．2 C. D.

 

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已知數(shù)列{bn}是首項為，公比為的等比數(shù)列，則數(shù)列{nbn}的前n項和Tn＝(　　)

A．2－ B．2－ C．2－ D．2－

 

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已知函數(shù)f(x)＝|x＋3|＋|x－a|(a>0)．

(1)當a＝4時，已知f(x)＝7，求x的取值范圍；

(2)若f(x)≥6的解集為{x|x≤－4或x≥2}，求a的值．

 

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不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是(　　)

A．[－5,7] B．[－4,6]

C．(－∞，－5]∪[7，＋∞) D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)

 

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(1)求證：MD＝ME；

(2)設圓O的半徑為1，MD＝，求MA及CE的長．

 

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