【題目】已知平面與平面、平面都相交，則這三個平面可能的交線有________條.

【答案】1條、2條或3條

【解析】

分平面β與γ平行和不平行進(jìn)行討論，并且以棱柱或棱錐的側(cè)面為例進(jìn)行研究，即可得到此三個平面的交線條數(shù)可能是1條、2條或3條．

①若平面β∥平面γ，平面α與平面β，γ都相交，則它們有2條交線，且這2條交線互相平行；

②若平面β∩平面γ＝a，平面α是經(jīng)過直線a的平面，則三個平面只有一條交線，即直線a；

③若平面β∩平面γ＝a，平面α與平面β，γ都相交，但交線與直線a不重合，則它們有3條交線，

例如棱柱或棱錐的三個側(cè)面相交于三條直線，即三條側(cè)棱

綜上所述，這三個平面的交線的條數(shù)可能是1條、2條或3條，

故答案為：1條、2條或3條．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為了調(diào)查居民的生活水平，隨機(jī)從小區(qū)住戶中抽取個家庭，得到數(shù)據(jù)如下：

家庭編號

1

2

3

4

5

6

月收入x（千元）

20

30

35

40

48

55

月支出y（千元）

4

5

6

8

8

11

參考公式：回歸直線的方程是：，其中， .

（1）據(jù)題中數(shù)據(jù)，求月支出（千元）關(guān)于月收入（千元）的線性回歸方程（保留一位小數(shù)）；

（2）從這個家庭中隨機(jī)抽取個，求月支出都少于萬元的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，底面是邊長為2的菱形，，四邊形是矩形，和分別是和的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）若平面平面，，求平面與平面所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，直線與相切，求的值；

（2）若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個零點，求此時函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時，若函數(shù)在上的最大值和最小值的和為1，求實數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省確定從2021年開始，高考采用“”的模式，取消文理分科，即“3”包括語文、數(shù)學(xué)、外語，為必考科目；“1”表示從物理、歷史中任選一門；“2”則是從生物、化學(xué)、地理、政治中選擇兩門，共計六門考試科目.某高中從高一年級2000名學(xué)生（其中女生900人）中，采用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中含男生110人，求的值及抽取到的女生人數(shù)；

（2）學(xué)校計劃在高二上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“歷史”兩個科目，為了了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目）.下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？

說明你的理由；

（3）在（2）的條件下，從抽取的選擇“物理”的學(xué)生中按分層抽樣抽取6人，再從這6名學(xué)生中抽取2人，對“物理”的選課意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率.

附：，其中.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下命題正確的個數(shù)是

①函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，若；是的極值點，則是的必要不充分條件

②實數(shù)為實數(shù)，的等比中項，則

③兩個非零向量與，若，則與的夾角為鈍角

④平面內(nèi)到一個定點和一條定直線距離相等的點的軌跡叫拋物線

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四條直線兩兩相交，且不共點，求證：這四條直線在同一平面內(nèi)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上饒市委、市政府在上饒召開上饒市全面展開新能源工程動員大會，會議動員各方力量，迅速全面展開新能源工程工作．某企業(yè)響應(yīng)號召，對現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造，為了分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了200件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標(biāo)值，若該項質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品，否則為不合格品．圖1是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表1是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表．

（1）完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān)；

設(shè)備改造前

設(shè)備改造后

合計

合格品

不合格品

合計

（2）根據(jù)圖1和表1提供的數(shù)據(jù)，試從產(chǎn)品合格率的角度對改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；

（3）根據(jù)市場調(diào)查，設(shè)備改造后，每生產(chǎn)一件合格品企業(yè)可獲利200元，一件不合格品虧損150元，用頻率估計概率，則生產(chǎn)1000件產(chǎn)品企業(yè)大約能獲利多少元？

附：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 (n∈N*)的展開式中第五項的系數(shù)的與第三項的系數(shù)的比是10∶1.

(1)求展開式中各項系數(shù)的和；

(2)求展開式中含的項；

(3)求展開式中系數(shù)最大的項和二項式系數(shù)最大的項．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案