【題目】在平行四邊形中,過(guò)點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).連結(jié)于點(diǎn),如圖1,將沿折起,使得點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置.如圖2.

證明:直線平面

的中點(diǎn),的中點(diǎn),且平面平面求三棱錐的體積.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)

【解析】

1)在平面圖形內(nèi)找到,則在立體圖形中,可證.

2)解法一:根據(jù)平面平面,得到平面,得到到平面的距離,根據(jù)平面圖形求出底面平的面積,求得三棱錐的體積.

解法二找到三棱錐的體積與四棱錐的體積之間的關(guān)系比值關(guān)系,先求四棱錐的體積,從而得到三棱錐的體積.

證明:如圖1,在中,所以.所以

也是直角三角形,

,

如圖題2,所以平面.

解法一:平面平面,且平面平面

平面, 平面.

的中點(diǎn)為,連結(jié)

平面,即為三棱錐的高..

解法二:平面平面,且平面平面

平面,

平面.

的中點(diǎn),三棱錐的高等于.

的中點(diǎn),的面積是四邊形的面積的

三棱錐的體積是四棱錐的體積的

三棱錐的體積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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等級(jí)

不合格

合格

得分

頻數(shù)

6

a

24

b

1)由該題中頻率分布直方圖求測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù);

2)其他條件不變?cè)谠u(píng)定等級(jí)為合格的學(xué)生中依次抽取2人進(jìn)行座談,每次抽取1人,求在第1次抽取的測(cè)試得分低于80分的前提下,第2次抽取的測(cè)試得分仍低于80分的概率;

3)用分層抽樣的方法,從評(píng)定等級(jí)為合格不合格的學(xué)生中抽取10人進(jìn)行座談.現(xiàn)再?gòu)倪@10人中任選4人,記所選4人的量化總分為,求的數(shù)學(xué)期望.

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1)求橢圓的方程;

2)設(shè)為橢圓上異于的兩點(diǎn),若直線的斜率等于直線斜率的倍,求四邊形面積的最大值.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為a為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l的極坐標(biāo)方程為.

1)求C的普通方程和l的傾斜角;

2)設(shè)點(diǎn),lC交于A,B兩點(diǎn),求.

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1)求

2)若該零件的一級(jí)品每個(gè)可獲利200元,二級(jí)品每個(gè)可獲利100元,每個(gè)廢品將使工廠損失50元,設(shè)一個(gè)零件經(jīng)過(guò)三道工序加工后最終獲利為元,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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