【題目】某工廠加工某種零件需要經(jīng)過，，三道工序，且每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工合格的概率分別為，，.三道工序都合格的零件為一級品；恰有兩道工序合格的零件為二級品；其它均為廢品，且加工一個零件為二級品的概率為.

（1）求；

（2）若該零件的一級品每個可獲利200元，二級品每個可獲利100元，每個廢品將使工廠損失50元，設(shè)一個零件經(jīng)過三道工序加工后最終獲利為元，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）分布列見解析，

【解析】

（1）二級品說明第一道工序不合格，第二、三道工序合格，或第二道工序不合格，第一、三道工序合格，或第三道工序不合格，第一、二道工序合格，由獨立事件的概率公式可計算出；

（2）的可能取值為200，100，，計算出概率后得分布列，由期望公式可計算期望．

（1）設(shè)零件經(jīng)，，三道工序加工合格的事件分別記為，，，

則，，，，，.

設(shè)事件為“生產(chǎn)一個零件為二級品”，由已知，，是相互獨立事件，則，

所以.

（2）的可能取值為200，100，，

，

，

，

則的分布列為

200

100

-50

所以.

練習(xí)冊系列答案
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A.7B.6C.5D.4

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（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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【題目】已知函數(shù)，.

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