18．關(guān)于x的方程（x+2）5+x5+2x+2=0的實(shí)數(shù)解為-1．

分析 令f（x）=（x+2）5+x5+2x+2，從而求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而確定方程的解的個(gè)數(shù)及解．

解答 解：令f（x）=（x+2）5+x5+2x+2，
故f′（x）=5（x+2）4+5x4+2＞0，
故f（x）=（x+2）5+x5+2x+2在R上是增函數(shù)，
又∵f（-1）=0，
∴方程（x+2）5+x5+2x+2=0的實(shí)數(shù)解為-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了轉(zhuǎn)化的思想應(yīng)用及導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，已知a2=2，S5=15．公比為2的等比數(shù)列{bn}滿足b2+b4=60．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)$c{\;}_n=\frac{{2{a_n}}}{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，a2=4，$\frac{2{S}_{n}}{n}$=an+1-$\frac{1}{3}$n2-n-$\frac{2}{3}$，n∈N*，寫(xiě)出命題“存在正整數(shù)n，有$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$≥$\frac{4}{7}$”的否定，并證明其為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知點(diǎn)Q（-2$\sqrt{2}$，0）及拋物線x2=-4y上一動(dòng)點(diǎn)P（x，y），則|y|+|PQ|的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的最值．
（1）y=-9cosx+1；
（2）y=（cosx-$\frac{1}{2}$）2-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=$\sqrt{3}$+1，c=2，A+C=2B．求：
（1）邊b的長(zhǎng)；
（2）cosA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，已知橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖所示，A，B是橢圓C上的兩點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{3}$，求△AOB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-1}{x+3}（x≠-3）}\\{a（x=-3）}\end{array}\right.$的定義域與值域相同，則常數(shù)α=（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知|$\overline{a}$|=4，|$\overline$|=5，（3$\overline{a}$-$\overline$）⊥（$\overline{a}$+2$\overline$），則$\overline{a}$與$\overline$的夾角的余弦值是-$\frac{1}{50}$．

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