（本題滿分16分）

       由部分自然數(shù)構(gòu)成如圖的數(shù)表，用表示第行第個(gè)數(shù)（），

使，每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個(gè)數(shù)的之和。設(shè)第

行中各數(shù)之和為。

   （1）求；

   （2）用表示；

   （3）試問(wèn)：數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)，，（）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出，，的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本題滿分16分）

   （1） 2分

   （2）

      

      

       =；   6分

   （3）∵，∴      8分

       所以是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，       9分

       則     11分

       若數(shù)列中存在不同的三項(xiàng)恰好成等差數(shù)列，

       不妨設(shè)，顯然是遞增數(shù)列，則       12分

       即2，化簡(jiǎn)得：

       ……（*）     14分

       由于，且，知≥1，≥2，

       所以（*）式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，

       故數(shù)列中不存在不同的三項(xiàng)恰好成等差數(shù)列。     16分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題滿分16分）兩個(gè)數(shù)列{an}，{bn}，滿足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
．★（參考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
求證：{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．

已知函數(shù)（，、是常數(shù)，且），對(duì)定義域內(nèi)任意（、且），恒有成立．

（1）求函數(shù)的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）求的取值范圍，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．?dāng)?shù)列中，，

 ．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求證：①；②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省私立無(wú)錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型：解答題

本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（文） 題型：解答題

（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）

已知函數(shù)

（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（2）若存在，使，則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求的值；

（3）若在上恒成立 , 求的取值范圍．

 

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