已知線段PQ兩端點的坐標(biāo)分別為(－1,1)、(2,2)，若直線l：x＋my＋m＝0與線段PQ有交點，求m的取值范圍．

 

[－，]

【解析】解法一：直線x＋my＋m＝0恒過點A(0，－1)，

kAP＝＝－2，kAQ＝＝，

則－≥或－≤－2.

∴－≤m≤且m≠0.

又m＝0時，直線x＋my＋m＝0與線段PQ有交點，

∴所求m的取值范圍是[－，]．

解法二：過P、Q兩點的直線方程為y－1＝ (x＋1)，

即y＝x＋，代入x＋my＋m＝0，整理

得x＝－，

由已知－1≤－≤2，解得－≤m≤.

即m的取值范圍是[－，]．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-6雙曲線（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線的中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x－2y＝0，則它的離心率為(　　)

A． B． C． D．2

 

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已知x，y滿足x2＋y2＝1，則的最小值為________．

 

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已知直線l1：ax－y＋2a＝0，l2：(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直，則實數(shù)a的值是________．

 

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“k＝5”是“兩直線kx＋5y－2＝0和(4－k)x＋y－7＝0互相垂直”的(　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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已知點A(3,0)，B(0,4)，直線AB上一動點P(x，y)，則xy的最大值是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-7立體幾何中的向量方法（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2.若二面角B1－DC－C1的大小為60°，則AD的長為(　　)

A. B. C．2 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-6空間向量及運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點E、F、G分別是AB、AD、CD的中點，計算：

(1)·；

(2)·；

(3)EG的長；

(4)異面直線AG與CE所成角的余弦值．

 

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如圖是正方體的展開圖，則在這個正方體中：

①BM與ED平行；

②CN與BE是異面直線；

③CN與BM成60°角；

④DM與BN垂直．

以上四個命題中，正確命題的序號是(　　)

A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④

 

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