已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的值域為，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍.
（1）；（2）.

試題分析：（1）對數(shù)函數(shù)的值域為，意味著真數(shù)可以取遍一切正實數(shù)，故內層二次函數(shù)應與軸有交點，即，解得的范圍；
（2）函數(shù)恒有意義，即真數(shù)大于零恒成立，利用參變分離法解決此恒成立問題即可得的取值范圍
試題解析：（1）令，由題設知需取遍內任意值，
所以解得 
故的取值范圍為.
（2）對一切恒成立且
即對一切恒成立
令，當時，取得最小值為，
得：
又因為：
所以：的取值范圍為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且．
（1）求實數(shù)的值；
（2）解不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為(   )
A．;B．;C．;D．;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是，則其值域為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則（　�。�
A．函數(shù)的定義域為，值域為
B．函數(shù)的定義域為，值域為
C．函數(shù)的定義域為，值域為
D．函數(shù)的定義域為，值域為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)的定義域為,值域為,若的最小值為,則實數(shù)的值為(     )
A．B．或C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中,在其定義域內是增函數(shù)的為（�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是          ．

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