已知數列
中,對一切自然數
,都有
且
.
求證:(1)
;
(2)若
表示數列
的前
項之和,則
.
解: (1)由已知
得
,
又因為
,所以
, 因此
,即
.……..6分
(2) 由結論(1)可知
,即
,
于是
,
即
.………….14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知數列
滿足
(1)求
(4分)
(2)設
求證:
;(4分)
(3)求數列
的通項公式。(4分)
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線
上有一點列
,點
在
x軸上的射影是
,且
,
.
(1)求數列
的通項公式;
(2)設四邊形
的面積是
,求證:
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分) 設首項為
a1,公差為
d的等差數列{
an}的前
n項和為
Sn.
已知
a7=-2,
S5=30.
(Ⅰ) 求
a1及
d;
(Ⅱ) 若數列{
bn}滿足
an=
(
n∈N*),
求數列{
bn}的通項公式
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
等差數列
的前n項和為
,若
,點A(3,
)與B(5,
)都在斜率為-2的直線
上,則使
取得最大值的
值為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在數列
中,
=1,
,則
的值為( )
A 99 B 49 C 102 D 101
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數列
中,若
,則該數列的前2011項的和為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
等差數列
的前
項和為
,且
(1)求
的通項公式
;
(2)若數列
滿足
且
求
的前
項和
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