17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，且，|$\overrightarrow{a}$|=m，|$\overrightarrow$|=2m（m≠0），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$），則λ=（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

分析 根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義，列出方程求出λ的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，
且|$\overrightarrow{a}$|=m，|$\overrightarrow$|=2m（m≠0），$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$），
∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$）=${\overrightarrow{a}}^{2}$-λ$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，
即m2-λm×2m×cos120°=0，
解得λ=-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．設(shè)函數(shù)f（x）=a（x-1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式|f（x）|+|f（-x）|≥3x；
（Ⅱ）設(shè)|a|≤1，當(dāng)|x|≤1時(shí)，求證：$|f（{x^2}）+x|≤\frac{5}{4}$．

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8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2），a1=$\frac{1}{2}$．
（1）求證：{$\frac{1}{Sn}$}是等差數(shù)列；
（2）若${b_n}=\frac{2^n}{s_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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5．圓心在x軸上，半徑為2，且過點(diǎn)（1，2）的圓的方程為（　�。�
A．（x-1）2+y2=4B．（x-2）2+y2=4C．x2+（y-1）2=4D．（x-1）2+（y-4）2=4

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12．已知$\overrightarrow{OA}=（1，1，0）$，$\overrightarrow{OB}=（4，1，0）$，$\overrightarrow{OC}=（4，5，-1）$，則向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AC}$的夾角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{26}}}{26}$B．$\frac{{\sqrt{26}}}{12}$C．$\frac{{3\sqrt{26}}}{26}$D．$\frac{{2\sqrt{26}}}{13}$

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2．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點(diǎn)A（1，m），B為拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，若|AB|=2$\sqrt{2}$．
（1）求拋物線的方程；
（2）在拋物線上任取一點(diǎn)P（x0，y0），過點(diǎn)P作兩條直線分別與拋物線另外相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，連接MN，若直線PM，PN，MN的斜率都存在且不為零，設(shè)其斜率分別為k1，k2，k3，求證：$\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}-\frac{1}{k_3}=\frac{y_0}{2}$．

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9．已知θ是第一象限角，且$cosθ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，則$\frac{cos2θ}{{sin2θ+co{s^2}θ}}$的值是（　　）
A．$\frac{8}{7}$B．$-\frac{8}{7}$C．$\frac{10}{7}$D．$-\frac{10}{7}$

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6．函數(shù) y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，可由函數(shù)y=sinx 的圖象怎樣變換得到？并畫出圖形．

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7．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的半焦距為c（c＞0），左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，拋物線${y^2}=\frac{15}{8}（a+c）x$與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，若四邊形AMFN是菱形，則橢圓的離心率是（　　）
A．$\frac{8}{15}$B．$\frac{4}{15}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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