設(shè)f（x）=cos2x-2a（1+cosx）的最小值為，則a=    ．
【答案】分析：根據(jù)二倍角余弦公式，將f（x）化為f（x）=2cos2x-1-2a-2acosx=，看作關(guān)于cosx的二次函數(shù)，再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出最小值的表達(dá)式，最后解相應(yīng)的方程即可．
解答：解：f（x）=2cos2x-1-2a-2acosx=，∵-1≤cosx≤1
∴（1）a＞2時(shí)，f（x）當(dāng)cosx=1時(shí)取最小值1-4a；
（2）a＜-2時(shí)，f（x）當(dāng)cosx=-1時(shí)取最小值1；
（3）-2≤a≤2時(shí)，f（x）當(dāng)時(shí)取最小值．
又a＞2或a＜-2時(shí)，f（x）的最小值不能為，
故，解得，
故答案為-2+
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)性質(zhì)，二次函數(shù)性質(zhì)，考查分類討論、轉(zhuǎn)化、計(jì)算等能力和方法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜ω＜2，設(shè)f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期為2π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸為x=
π
6
，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2（x+
π
12
），g（x）=1+
1
2
sin2x．
（1）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，求g（2x0）的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，
π
4
]的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）令p（x）=f（x）+g（x）-
3
2
，說(shuō)明如何變換函數(shù)y=sin2x的圖象得到函數(shù) p（x）的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知0＜ω＜2，設(shè)f（x）=cos2ωx+數(shù)學(xué)公式sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期為2π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸為數(shù)學(xué)公式ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶一中高一（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知0＜ω＜2，設(shè)f（x）=cos2ωx+sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期為2π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸為ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知0＜ω＜2，設(shè)f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期為2π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸為x=
π
6
，求ω的值．

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