已知直線過(guò)點(diǎn)且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，以弦AB為直徑的圓恒過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O.

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)是直線上任意一點(diǎn)，求證：直線QA、QM、QB的斜率依次成等差數(shù)列.
(1)(2)詳見(jiàn)解析.

試題分析：(1)設(shè)直線方程為，代入得
設(shè) ，，則有,而 ,
故
即，得，所以拋物線方程為;
(2)由是直線上任意一點(diǎn)，可設(shè) 由(1)知 ， ，
∴= , ∵==，
==， 
+=+= 
= = == =，有等差中項(xiàng)的性質(zhì)可知直線QA、QP、QB的斜率依次成等差數(shù)列.
試題解析：(1)設(shè)直線方程為，代入得
設(shè) ，，則有       2分 
而 ,
故
即，得，所以拋物線方程為  6分
說(shuō)明：取過(guò)M 點(diǎn)的特殊位置的直線求得拋物線的方程給滿分.
(2)設(shè) 由(1)知 ， ，
∴= , ∵==，
==，              9分
+=+= 
= 
= == =     12分
所以直線QA、QP、QB的斜率依次成等差數(shù)列.               13分
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以拋物線x2=16y的焦點(diǎn)為圓心,且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程為_________.

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拋物線x2=y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（  ）
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A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
B．∪
C．∪(2，＋∞)
D．∪

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已知過(guò)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F的弦與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，則|AC|＋|BD|的最小值是________．

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已知拋物線的準(zhǔn)線為，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為_______.

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已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為直線，過(guò)拋物線上一點(diǎn)作于，若直線的傾斜角為，則______．

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（     ）
A．（0,1）B．（0,－1）C．（0, ） D．(0,－)

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