若F1、F2為雙曲線的左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，點P在雙曲線的左支上，點M在雙曲線的右準(zhǔn)線上，且滿足：(λ＞0)，則該雙曲線的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

2

D．

3

答案：C
解析：

　　由知四邊形F1OMP是平行四邊形，又

　　知OP平分∠F1OM，即F1OMP是菱形，設(shè)|OF1|＝c，則|PF1|＝c．

　　又|PF2|－|PF1|＝2a，

　　∴|PF2|＝2a＋c，

　　由雙曲線的第二定義知


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若F1、F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，點P在雙曲線的左支上，點M在雙曲線的右準(zhǔn)線上，且滿足
F1O
=
PM
， 
OP
=λ(
OF1
|
OF
1|
+
OM
|
OM
|
)（λ＞0），則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若F1、F2為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，點P及N （2，
3
）均在雙曲線上，M在C的右準(zhǔn)線上，且滿足
F1O
=
PM
，
OP
•
OM
|
OP
|•|
OM
|
=
OF1
•
OP
|
OF1
|•|
OP
|
．
（1）求雙曲線C的離心率及其方程；
（2）設(shè)雙曲線C的虛軸端點B1、B2（B1在y軸的正半軸上），點A，B在雙曲線上，且
B2A
=λ
B2B
，當(dāng)
B1A
•
B1B
=0時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分14分) 若F1、F2為雙曲線的左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，P在雙曲線左支上，M在右準(zhǔn)線上，且滿足（Ⅰ）求此雙曲線的離心率；（Ⅱ）若此雙曲線過點，求雙曲線方程；（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中雙曲線的虛軸端點為B1，B2（B1在y軸正半軸上），求B2作直線AB與雙曲線交于A、B兩點，求時，直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,若F1、F2為雙曲線=1的左、右焦點,O為坐標(biāo)原點,P在雙曲線左支上,M在右準(zhǔn)線上,且滿足=,

=.

(1)求雙曲線的離心率;

(2)若雙曲線過點N(2,),求雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí)：雙曲線（解析版） 題型：選擇題

若F1、F2為雙曲線的左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，點P在雙曲線的左支上，點M在雙曲線的右準(zhǔn)線上，且滿足（λ＞0），則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．2
D．3

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