已知sinα+sinβ=
1
2
，cosα-cosβ=
1
3
，求cos（α+β）的值．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知條件，不易求得sinα，sinβ，cosα，cosβ．可將兩式平方，整體構(gòu)造出cos（α+β）求解．
解答： 解：由已知可得
sin2α+sin2β+2sinαsinβ=(
1
2
)2，
cos2α+cos2β-2cosαcosβ=
1
9
，
兩式相加，2+2sinαsinβ-2cosαcosβ=
13
36
，
移向2sinαsinβ-2cosαcosβ=-
59
36
，
即2cos（α+β）=
59
36
，
所以cos（α+β）=
59
72
．
點評：本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，整體代換的方法．屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xex+ax2-x，a∈R
（1）當(dāng)a=-
1
2
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對x≥0時，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某市今年八年級生的身體狀況，從中抽取了一部份學(xué)生進行擲鉛球的項目測試，成績低于6米的為不合格，成績在6至8米的（含6米不含8米）為及格，成績在8至12米（含8米不含12米）為優(yōu)秀．假定每個學(xué)生成績均不超過12米．畫出頻率分布圖如圖．已知有4名學(xué)生的成績在10米至12米之間．
（1）求實數(shù)a的值及參加測試的人數(shù)；
（2）若從第一組和第五組的男生中隨機抽取2人，求所抽的2名學(xué)生來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2 log25-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜率為2的直線被橢圓3x2+y2=1截的弦長為
4
5
7
，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=14，a1=2，則a4=（　�。�
A、16B、16或-16
C、-54D、16或-54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程組
y=x-1
y=-
2
3
x+
4
3
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，且PA⊥平面ABCD．
（1）求證：BC⊥平面PAB；
（2）過CD作一平面交平面PAB于EF．求證：CD∥EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦距為6，離心率e=
3
5
，焦點在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、
x2
16
+
y2
25
=1
B、
x2
4
+
y2
5
=1
C、
x2
5
+
y2
4
=1
D、
x2
25
+
y2
16
=1

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