【題目】某機構(gòu)為了調(diào)查某市同時符合條件與(條件：營養(yǎng)均衡，作息規(guī)律；條件：經(jīng)常鍛煉，勞逸結(jié)合)的高中男生的體重(單位:)與身高(單位: )是否存在較好的線性關(guān)系，該機構(gòu)搜集了位滿足條件的高中男生的數(shù)據(jù)，得到如下表格:

身高/

體重/

根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算得到關(guān)于的線性回歸方程對應(yīng)的直線的斜率為.

(1)求關(guān)于的線性回歸方程(精確到整數(shù)部分)；

(2)已知，且當時，回歸方程的擬合效果較好。試結(jié)合數(shù)據(jù)，判斷(1)中的回歸方程的擬合效果是否良好？

(3)該市某高中有位男生同時符合條件與，將這位男生的身高(單位:)的數(shù)據(jù)繪制成如下的莖葉圖。利用（1）中的回歸方程估計這位男生的體重未超過的所有男生體重（單位：）的平均數(shù)（結(jié)果精確到整數(shù)部分）.

【答案】(1) .

(2)（1）中的回歸方程的擬合效果良好.

(3).

【解析】分析：（1）由線性回歸方程對應(yīng)的直線的斜率得，再求均值，再根據(jù)求，（2）計算，與0.9比較確定擬合效果，（3）先根據(jù)線性回歸方程確定未超過的所有男生體重，再計算均值，最后代入線性回歸方程得結(jié)果.

詳解：（1）依題意可知，

∵，

∴，

故關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）∵

∴，

故（1）中的回歸方程的擬合效果良好.

（3）令，得，

故這位男生中未超過的所有男生的身高（單位：）為

這為男生體重的平均數(shù)

故這位男生中體重未超過的所有男生體重的平均數(shù)為.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且函數(shù)圖象上點處的切線斜率為.

（1）試用含有的式子表示，并討論的單調(diào)性；

（2）對于函數(shù)圖象上的不同兩點如果在函數(shù)圖象上存在點使得點處的切線，則稱存在“跟隨切線”.特別地，當時，又稱存在“中值跟隨切線”.試問：函數(shù)上是否存在兩點使得它存在“中值跟隨切線”，若存在，求出的坐標，若不存在，說明理由.

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【題目】甲、乙兩名同學參加2018年高考，根據(jù)高三年級一年來的各種大、中、小型數(shù)學模擬考試總結(jié)出來的數(shù)據(jù)顯示，甲、乙兩人能考140分以上的概率分別為和，甲、乙兩人是否考140分以上相互獨立，則預估這兩個人在2018年高考中恰有一人數(shù)學考140 分以上的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0

（1）令ω=1，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，對任意a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點個數(shù)的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓與軸交于兩點（在的上方），直線．

（1）當時，求直線被圓截得的弦長；

（2）若，點為直線上一動點（不在軸上），直線的斜率分別為，直線與圓的另一交點分別．

①問是否存在實數(shù)，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

②證明：直線經(jīng)過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）是否存在非負實數(shù)a，使得在上的最大值為？請證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費 （單位：千元）對年銷售量 （單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

46.6

563

6.8

298.8

1.6

1469

108.8

表中，

（1）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）以知這種產(chǎn)品的年利率與、的關(guān)系為.根據(jù)（2）的結(jié)果求年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)，……，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，且當x∈（﹣∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），若a=（30.3）f（30.3），b=（logπ3）f（logπ3），c=（log3 ）f（log3 ），則 a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.a＞b＞c
B.c＞a＞b
C.c＞b＞a
D.a＞c＞b

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【題目】某校高一年級開設(shè)五門選修課，每位同學須彼此獨立地從中選擇兩門課程，已知甲同學必選課程，乙同學不選課程，丙同學從五門課程中隨機任選兩門.

（1）求甲同學與乙同學恰有一門課程相同的概率；

（2）設(shè)為甲、乙、丙三位同學中選課程的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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