給定方程:,下列命題中:①該方程沒(méi)有小于0的實(shí)數(shù)解;②該方程有無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解;③該方程在(–∞,0)內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解;④若是該方程的實(shí)數(shù)解,則–1.則正確命題是          
②③④

試題分析:由,令=,=,在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩函數(shù)的圖像如右,由圖像知:①錯(cuò),③、④對(duì),而由于=遞增,小于1,且以直線(xiàn)為漸近線(xiàn),=在-1到1之間振蕩,故在區(qū)間(0,+¥)上,兩者圖像有無(wú)窮多個(gè)交點(diǎn),所以②對(duì),故選填②③④.

點(diǎn)評(píng):把方程根的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是做本題的關(guān)鍵。本題就是把方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)=和函數(shù)=的交點(diǎn)進(jìn)行解決的,考查了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,同時(shí)也考查了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,對(duì)學(xué)生的能力要求較高。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)是冪函數(shù)且在上為減函數(shù),函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2,試求實(shí)數(shù)的值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),當(dāng)自變量 由改變到 時(shí),函數(shù)的改變量是(   )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是  (    )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)和函數(shù)的圖象恒過(guò)同一個(gè)定點(diǎn),則的最小值為_(kāi)_______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

制作一個(gè)面積為,形狀為直角三角形的鐵架框,有下列四種長(zhǎng)度的鐵管供選擇,較經(jīng)濟(jì)(夠用,又耗材最少)的是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的,且有如下對(duì)應(yīng)值表:

1
2
3
4
5



1
4
7
在下列區(qū)間中,函數(shù)必有零點(diǎn)的區(qū)間為(  ).
A.(1,2)        B. (2,3)         C.(3,4)      D. (4,5)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),則a的取值范圍是
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知f(x)的定義域?yàn)?0,+∞),且滿(mǎn)足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又當(dāng)x2>x1>0時(shí),f(x2)>f(x1).
(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值;
(2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案