【題目】已知平面內(nèi)兩點．

（1）求的中垂線方程；

（2）求過點且與直線平行的直線的方程；

（3）一束光線從點射向（2）中的直線，若反射光線過點，求反射光線所在的直線方程．

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

(1)先求的中點坐標為，利用兩直線垂直，則，再利用點斜式寫出直線方程即可；（2）利用兩直線平行，則，再利用點斜式寫出直線方程即可；（3）先利用點關于直線的對稱點求關于直線的對稱點，的中點在直線上，，則斜率乘積為 1，聯(lián)立方程可解，，再利用點斜式寫出直線方程即可.

（1），，∴的中點坐標為，

，∴的中垂線斜率為，

∴由點斜式可得，

∴的中垂線方程為；

（2）由點斜式，

∴直線的方程，

（3）設關于直線的對稱點，

∴，

解得，

∴，，

由點斜式可得，整理得

∴反射光線所在的直線方程為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）若且關于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知、滿足條件求：

（1）的最大值和最小值；

（2）的最大值和最小值；

（3）的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，（為常數(shù)），．曲線在點處的切線與軸平行

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（3）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列，求：

（1）展開式中含x的一次冪的項；

（2）展開式中所有x 的有理項；

（3）展開式中系數(shù)最大的項。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）設 ，，若 是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍

（Ⅱ）已知命題方程表示焦點在軸上的橢圓；命題：雙曲線的離心率．若 有且只有一個為真命題，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓 的離心率為，過橢圓右焦點作兩條互相垂直的弦與.當直線的斜率為時，.

（1）求橢圓的方程；

（2）求由，，，四點構成的四邊形面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取名中學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表所示．

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

第2組

①

第3組

30

②

第4組

20

第5組

10

（1）請先求出頻率分布表中位置的相應數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第組中用分層抽樣抽取名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試；

（3）在（2）的前提下，學校決定在名學生中隨機抽取名學生接受考官進行面試，求：第組至少有一名學生被考官面試的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域是且，，當時，.

（1）求證：是奇函數(shù)；

（2）求在區(qū)間上的解析式；

（3）是否存在正整數(shù)，使得當時，不等式有解？證明你的結論.

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