直線L1，L2的方程分別為y=mx和y=nx（m，n≠0），L1的傾斜角是L2傾斜角的2倍，L1的斜率是L2的斜率的4倍，則mn=    ．
【答案】分析：設出直線的傾斜角，利用斜率公式、二倍角的正切以及L1的斜率是L2的斜率的4倍，求出m、n即可．
解答：解：設L2傾斜角為α，則L1的傾斜角是2α，tanα=n，tan2α=m
所以m=，m=4n，解得：n2=
mn=4n2=2
故答案為：2
點評：本題考查直線的傾斜角，直線的斜率，考查分析問題解決問題的能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1為曲線f（x）=x3+x-2在點（1，0）處的切線，直線l2為該曲線的另一條切線，且l2的斜率為1
（Ⅰ）求直線l1、l2的方程
（Ⅱ）求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1經過點A（-3，0），B（3，2），直線l2經過點B，且l1⊥l2．
（1）求直線l1，l2的方程；
（2）設直線l2與直線y=8x的交點為C，求Rt△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）設直線l1與l2的方程分別為a1x+b1y+c1=0與a2x+b2y+c2=0，則“
.
a1a2
b1b2
.
=0”是“l(fā)1∥l2”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等邊三角形OAB的邊長為8
3
（點O為坐標原點），且三個頂點均在拋物線E：x2=2py（p＞0）上．
（I）求拋物線E的方程以及焦點的坐標；
（II）若直線l1與拋物線E相切于點A（xA＜0），直線l2與拋物線E相切于點B（xB＞0），試求直線l1，l2的方程以及這兩條直線的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩直線L1，L2的方程分別為x+y
1-cosα
+b=0，xsinα+y
1+cosα
-α=0，（a，b為常數(shù)，a為第三象限角），則L1與L2（　�。�
A、平行B、垂直
C、平行或重合D、相交但不一定垂直

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