Question

3．已知函數(shù)y=1-3sinx
（1）畫出上述函數(shù)的圖象
（2）求上述函數(shù)的最大值、最小值和周期，并求這個(gè)函數(shù)取最大值、最小值的x值的集合．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)五點(diǎn)做出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，即可得到結(jié)論．
（2）根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)作答．

解答 解：（1）列表為：

x	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
sinx	0	1	0	-1	0
y=1-3sinx	1	-2	1	4	1

畫出圖形，如圖：

（2）∵-1≤sinx≤1，
∴函數(shù)y=1-3sinx的最大值是4，最小值是-2，周期為2π，
當(dāng)y取最大值時(shí)x的集合為{x|x=$\frac{3π}{2}$+2kπ，k∈Z}．
當(dāng)y取最小值時(shí)x的集合為{x|x=$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了五點(diǎn)作圖法，正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．