解方程
4
3a
+
2
b
=1
a+b+
a2+b2
=12
．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得4b+6a=3ab，ab=12a+12b-72，從而得到5a2-32a+48=0，由此能求出a=4，b=3或a=
12
5
，b=
9
2
．
解答： 解：∵
4
3a
+
2
b
=1，①
a+b+
a2+b2
=12，②
，
∴4b+6a=3ab，③，
a2+b2
=12-（a+b），
ab=12a+12b-72，④
④式代入③式得：
4b+6a=3（12a+12b-72）
b=
1
32
（216-30a），⑤
⑤式代入③式得：
4
32
（216-30a）+6a=
3
32
a（216-30a），
5a2-32a+48=0
解得a=4，b=3或a=
12
5
，b=
9
2
．
點評：本題考查二元一次方程組的解法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α、β（0＜α＜β＜π）的終邊與單位圓分別交于A、B兩點，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為
2
10
、-
2
5
5
．試求：
（Ⅰ）tan（α-β）；
（Ⅱ）α-2β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-an-1=3（n＞1），則a10=（　�。�
A、27B、28C、29D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使
1-cosa
1+cosa
=
cosa-1
sina
成立的a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論解關(guān)于x的方程lgx+lg（4-x）=lg（a+2x）的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點；
①若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程；
②設(shè)K是①中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-λx2+2（2-λ）x在區(qū)間[-2，1]上是增函數(shù)，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、[-2，1]
C、[1，+∞）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司規(guī)定：一個工人在一個季度里有一個月完成任務(wù)，則可得獎金90元；如果有兩個月完成任務(wù)，則可得獎金210元；如果有三個月完成任務(wù)，則可得獎金330元；如果三個月都未完成任務(wù)，則不得獎金．假如某工人每月能否完成任務(wù)是等可能的，則這個工人在一個季度所得的平均獎金為
 
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：-2+3n-（2n-1）3n．

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