已知sinαcosα=
1
3
，則cos2（α+
π
4
）=（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
6
D、
2
3
考點：二倍角的正弦,二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件求得 sin2α=2sinαcosα 的值，再由 cos2(α+
π
4
)=
1+cos(2α+
π
2
)
2
=
1-sin2α
2
，計算求得結果．
解答：解：∵sinαcosα=
1
3
，
∴sin2α=2sinαcosα=
2
3
，
∴cos2(α+
π
4
)=
1+cos(2α+
π
2
)
2
=
1-sin2α
2
=
1-
2
3
2
=
1
6
，
故選：C．
點評：本題主要考查二倍角公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+3=0，則x+y的取值范圍為（　�。�
A、[1，2+
2
]
B、[2-
2
，2+
2
]
C、[2-
2
，1]
D、[0，2+
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象的一個最高點為（3，4）由這個最高點到相鄰最低點，圖象與x軸交于（7，0）點．
（1）試求函數(shù)的解析式．
（2）作出這個函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象
（3）求函數(shù)的最小正周期，并寫出函數(shù)圖象的對稱軸以及對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線y=
x2-4
與直線y=k（x-2）+3有兩個不同的公共點，則實數(shù) k 的取值范圍是（　�。�
A、0≤k≤1
B、0≤k≤
3
4
C、-1＜k≤
3
4
D、-1＜k≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　�。�
A、沒有公共點的兩條直線互相平行
B、平行于同一平面的兩條直線平行
C、垂直于同一直線的兩條直線平行
D、垂直于同一平面的兩條直線平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集R中定義一種運算“⊕”，具有性質(zhì)：
①對?a，b∈R，a⊕b=b⊕a；
②對?a∈R，a⊕0=a；
③對?a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）-2c；
那么函數(shù)f（x）=x⊕
2
x
（x≥1）的最小值為（　�。�
A、5
B、4
C、2+2
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

全集U=A={-1，0，1，2}，B={y|y=|x|，x∈A}，則∁UB=（　�。�
A、{0，1}
B、{0，1，2}
C、{-1}
D、{-1，0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）定義域為（0，+∞），f′（x）為f（x）的導函數(shù)，且滿足f（x）＜-xf′（x），則不等式f（x+1）＞（x-1）f（x2-1）的解集是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（1，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（ξ＜2）=0.8，則P（0＜ξ＜1）的值為（　　）
A、0.6B、0.4
C、0.3D、0.2

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