設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2012，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2013=（　�。�
A、0B、2011
C、2012D、2013
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先根據(jù)條件an+2an+1+an+2=0求出公比q，然后根據(jù)等比數(shù)列的求和公式進(jìn)行求解即可．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵an+2an+1+an+2=0，
∴an+2anq+anq2=0，即1+2q+q2=0，∴q=-1，
∴S2013=
2012(1+1)
2
=2012，
故選：C．
點評：該題的解題思路是從所給條件出發(fā)，通過觀察、試驗、分析、歸納、概括求和，著重考查了歸納、概括和數(shù)學(xué)變換的能力．解決本題的關(guān)鍵在于求出公比q=-1，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-3，4），若|
b
|=5，
b
⊥
a
，則向量
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=sin30°，則導(dǎo)數(shù)y′=（　�。�
A、
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，則數(shù)列bn=
na1a2•…•an
（n∈N*）也是等比數(shù)列．若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，可類比得到關(guān)于等差數(shù)列的一個性質(zhì)為（　　）
A、bn=
a1•a2•…•an
n
是等差數(shù)列
B、bn=
a1+a2+…+an
n
是等差數(shù)列
C、bn=
na1•a2•…•an
是等差數(shù)列
D、bn=
n
a1+a2+…+an
n
是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一批種子的發(fā)芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中，隨機(jī)抽取一粒，則這粒種子能成長為幼苗的概率為（　�。�
A、0.72
B、0.8
C、
8
9
D、0.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義方程f（x）=f′（x）的實數(shù)根x0叫做f（x）的“新駐點”，若函數(shù)g（x）=x；h（x）=lnx；φ（x）=x3+1（0＜x＜2）的“新駐點”分別為α，β，γ，則（　　）
A、β＜α＜γ
B、γ＜β＜α
C、γ＜α＜β
D、α＜γ＜β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin（2x-
π
4
）的圖象向左平移
π
8
個單位，所得圖象的函數(shù)是（　　）
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an=qn（q＞0，n∈N*），則以下命題：①{a2n}是等比數(shù)列；②{an}是等比數(shù)列；③{lgan}是等差數(shù)列；④{lgan2}是等差數(shù)列．正確的是（　　）
A、①③B、③④
C、①②③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（
x2
2
-
1
3x
）n展開式各項系數(shù)和為-
1
128
，則展開式中常數(shù)項是第（　�。╉棧�
A、4B、5C、6D、7

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同步練習(xí)冊答案