Question

18．將函數(shù)f（x）=Asin（ωx）（A≠0，ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ω的值可以為（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)圖象平移關(guān)系以及三角函數(shù)的對(duì)稱性建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：f（x）=Asin（ωx）（A≠0，ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到y(tǒng)=Asinω（x+$\frac{π}{6}$）=Asin（ωx+$\frac{π}{6}$ω），
若圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
則$\frac{π}{6}$ω=kπ，
即ω=6k，k∈Z
當(dāng)k=1時(shí)，ω=6，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)三角函數(shù)的圖象平移關(guān)系求出函數(shù)的解析式，結(jié)合是就好像的對(duì)稱性是解決本題的關(guān)鍵．