Question

19．若函數f（x）=|2^x-2|-b有兩個零點，則實數b的取值范圍是（　�。�

• A． 0＜b＜1
• B． 1＜b＜2
• C． 1＜b≤2
• D． 0＜b＜2

Answer 1

分析 由函數f（x）=|2^x-2|-b有兩個零點，可得|2^x-2|=b有兩個不等的根，從而可得函數y=|2^x-2|函數y=b的圖象有兩個交點．

解答 解：由函數f（x）=|2^x-2|-b有兩個零點，可得|2^x-2|=b有兩個不等的根，從而可得函數y=|2^x-2|函數y=b的圖象有兩個交點，結合函數的圖象可得，0＜b＜2，
故選：D．

點評 已知函數有零點（方程有根）求參數取值范圍常用的方法
（1）直接法：直接根據題設條件構建關于參數的不等式，再通過解不等式確定參數范圍．
（2）分離參數法：先將參數分離，轉化成求函數值域問題加以解決．
（3）數形結合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數的圖象，然后數形結合求解．