函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3[（a+2）x+1]既有極大值又有極小值，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)在某點取得極值的條件
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由已知得f′（x）=3x2+6ax+3（a+2），由題意知△=36a2-36（a+2）＞0，由此能求出a的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=x3+3ax2+3[（a+2）x+1]，
∴f′（x）=3x2+6ax+3（a+2），
由題意知△=36a2-36（a+2）＞0，
解得a＜-1或a＞2．
故答案為：{a|a＜-1或a＞2}．
點評：本題考查函數(shù)的極大值和極小值的求法，考查實數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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某中學(xué)期中考試后，對成績進行分析，從某班中選出5名學(xué)生的總成績和外語成績?nèi)缦卤恚�，若已知外語成績對總成績的線性回歸方程的斜率為0.25，則線性回歸方程為
 
學(xué)生成績12345
總成績（x）469383422364362
外語成績（y）7865796761

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已知正方體外接球的表面積為16π，那么正方體的棱長等于
 
．

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八次射擊，命中3次，其中恰有兩次連續(xù)命中的情形有
 
種．

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計算：
1
i2014
=
 
．

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根據(jù)下面的要求，求滿足1+2+3+…+n＞500的最小的自然數(shù)n．
（1）畫出執(zhí)行該問題的程序框圖；
（2）如圖是解決該問題的一個程序，但有幾處錯誤，請找出錯誤并予以更正，并把正確的程序?qū)懴聛恚?/div>

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化簡sin（π+α）cos（
π
2
-α）+sin（
π
2
+α）•cos（π+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則點數(shù)之和是4的倍數(shù)的概率是
 
．

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在如圖所示的程序框圖中輸入10，結(jié)果會輸出（　�。�
A、10B、11
C、512D、1 024

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