分析 由范圍A∈(0,π),利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinA,利用正弦定理可求c的值,進而利用余弦定理可求b的值.
解答 解:∵tanA=\frac{3}{4},可得:cos2A=\frac{1}{1+ta{n}^{2}A}=\frac{16}{25},
又∵A∈(0,π),
∴sinA=\sqrt{1-co{s}^{2}A}=\frac{3}{5},
∵a=2\sqrt{3},C=\frac{π}{3},
∴c=\frac{asinC}{sinA}=5,
∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,可得:52=(2\sqrt{3})2+b2-2×2\sqrt{3}×b×\frac{1}{2},整理可得:b2-2\sqrt{3}b-13=0,
∴解得:b=4+\sqrt{3},或\sqrt{3}-4(舍去),
故答案為:\frac{3}{5},4+\sqrt{3}.
點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,正弦定理,余弦定理在解三角形中的應(yīng)用,考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -110 | B. | -220 | C. | 220 | D. | 110 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-12] | B. | (-∞,14] | C. | (-∞,-8] | D. | (-∞,\frac{31}{2}] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{7\sqrt{2}}{10} | B. | \frac{\sqrt{2}}{10} | C. | -\frac{\sqrt{2}}{10} | D. | -\frac{7\sqrt{2}}{10} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若a∥β,α∥β,則a∥α | B. | 若α∥β,a?α,則a∥β | ||
C. | 若α∥β,a?α,b?β,則a∥b | D. | 若a∥β,b∥α,α∥β,則a∥b |
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