6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（x，3），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則x=-16．

分析 利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（x，3），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2+x，7）
∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=0，
∴2（2+x）+28=0，
∴x=-16，
故答案為：-16

點評 本題考查了平面向量的坐標運算，考查了平面向量的數(shù)量積，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．直線l過點$P（\frac{4}{3}，2）$，且與x軸，y軸的正方向分別交于A，B兩點，O為坐標原點，當△AOB的面積為6時，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4Sn=（an+1）2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知當x=θ時，函數(shù)f（x）=2sinx-cosx取得最大值，則sin2θ=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a=2$\sqrt{3}$，C=$\frac{π}{3}$，tanA=$\frac{3}{4}$，則sinA=$\frac{3}{5}$，b=4+$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知M（-$\sqrt{3}$b，0），N（$\sqrt{3}$b，0）（b＞0），P是曲線C上的動點，直線PM的斜率與直線PN的斜率的積為-$\frac{1}{3}$．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l：y=x-$\sqrt{2}$b與曲線C相交于A、B，設(shè)O為坐標系原點，$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，證明：λ2+μ2是定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若拋物線y2=3x上的一點M到原點距離為2，則點M到該拋物線焦點的距離為$\frac{7}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a，b，c，a=$\sqrt{5}$，2sinA+$\sqrt{15}$sinB=2$\sqrt{5}$sinC，且△ABC的面積S△ABC=$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$，則b=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x-2y-1≤0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，則|3x+4y-7|的最大值是14．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案