對于x∈R，不等式(
1
2
)x2-2ax＜23x+a2恒成立，則a的取值范圍（　�。�
A、（0，1）
B、(
3
4
，+∞)
C、(0，
3
4
)
D、(-∞，
3
4
)
分析：先將指數(shù)函數(shù)化成同底，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性建立不等關系，解決恒成立問題轉化成圖象恒在x軸上方即判別式小于零即可．
解答：解：x∈R，不等式(
1
2
)x2-2ax＜23x+a2=(
1
2
)-3x-a2
根據(jù)y=(
1
2
)x在R上是單調減函數(shù)
則x2-2ax＞-3x-a2在R上恒成立，
即x2+（3-2a）x+a2＞0在R上恒成立，
△=（3-2a）2-4a2≤0解得a＞
3
4
，
故選B．
點評：本題主要考查了函數(shù)恒成立問題，以及根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性求解不等式，屬于基礎題．
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x2+1
+3＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
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．

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-1，3
-1，3
．

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