5．已知a=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$，b=$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$，那么a，b的大小關(guān)系為b＞a．（用“＞”連接）

分析 利用平方，再進(jìn)行大小比較即可．

解答 解：∵a=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$，b=$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$，
∴a2=13+4$\sqrt{10}$，b2=13+2$\sqrt{42}$
∵4$\sqrt{10}$＜2$\sqrt{42}$，
∴a2＜b2，
∴a＜b，
故答案為b＞a．

點(diǎn)評 本題考查不等式大小比較，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=aex-xlnx，其中a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若$a≥\frac{2}{e^2}$，證明：f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ（i為虛數(shù)單位），則$z•\overline{z}$=（　�。�
A．cos2θB．1C．cos2θD．cos2θ+isinθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=x3+（k-1）x2+（k+5）x-1在區(qū)間（0，2）上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（-5，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在1000個有機(jī)會中獎的號碼（編號為000～999）中，按照隨機(jī)抽取的方法確定后兩位數(shù)為88的號碼為中獎號碼，該抽樣運(yùn)用的抽樣方法是（　�。�
A．簡單隨機(jī)抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．抽簽法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+3i}{2+i}$，則|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x-2|，集合A={x|f（x）＜3}
（1）求A；
（2）若s，t∈A，求證|1-$\frac{t}{s}$|＜|t-$\frac{1}{s}$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．關(guān)于函數(shù)y=sin2x的判斷，正確的是（　�。�
A．最小正周期為2π，值域?yàn)閇-1，1]，在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)減函數(shù)
B．最小正周期為π，值域?yàn)閇-1，1]，在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)減函數(shù)
C．最小正周期為π，值域?yàn)閇0，1]，在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)增函數(shù)
D．最小正周期為2π，值域?yàn)閇0，1]，在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=ax3+ax2-x+1在實(shí)數(shù)R上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-2，-1]B．[0，3]C．[-3，0]D．（-3，0）

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同步練習(xí)冊答案