已知0＜α＜2π，且α終邊上一點(diǎn)為P(sin
π
5
 ，  -cos
π
5
)，則α=
17π
10
17π
10
．
分析：可先求出α的某種三角函數(shù)值（比如正弦）或表達(dá)式，再根據(jù)α的象限確定出α的值．
解答：解：∵sin
π
5
＞0，-cos
π
5
＜0，
∴α是第四象限角，
3π
2
＜α＜2π．
根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式得，cosα=sin
π
5
=cos（
3π
2
+
π
5
）=cos
17π
10
，
又
3π
2
＜
17π
10
＜2π，
∴α=
17π
10

故答案為：
17π
10
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜
π
2
，且t是大于0的常數(shù)，f(x)=
1
sinx
+
t
1-sinx
的最小值為9，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜β＜α＜
π
2
，且cosα=
3
5
，cos(α-β)=
12
13
，則cosβ=
56
65
56
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜A＜
π
2
，且cosA=
3
5
，那么sin2A等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜β＜γ≤2π，且cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，求cos（β-α）的值，并求β-α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知0＜β＜α＜
π
2
，且cosα=
3
5
，cos(α-β)=
12
13
，則cosβ=______．

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