已知向量，，函數(shù)的圖象與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）的單調(diào)增區(qū)間為和.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先由向量數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算得，再由圖象與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為得，從而求得；（Ⅱ）由得，再由余弦函數(shù)的單調(diào)性可得的單調(diào)增區(qū)間為和.

試題解析：（Ⅰ）   1分

    5分

由題意，，   6分

（Ⅱ），時(shí)，

故或時(shí)，單調(diào)遞增   9分

即的單調(diào)增區(qū)間為和   12分

考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積；2.三角恒等變換；3.三角函數(shù)的單調(diào)性

 

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已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中常數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

 

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已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中常數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

 

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已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線=π對(duì)稱，其中為常數(shù)，且．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省遵義四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，在函數(shù)的圖象上，對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為，且當(dāng)時(shí)f（x）的最小值為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若對(duì)任意x1，x2∈[0，]都有|f（x1）-f（x2）|＜m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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