Question

6．已知p：函數(shù)f（x）=lg（ax²-x+$\frac{1}{16}$a）的定義域?yàn)镽；q：a≥1．如果命題“p∨q為真，p∧q為假”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 由p真，可知$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=1-4a×\frac{1}{16}a＜0}\end{array}\right.$，解得a，由p∨q為真，p∧q為假，可得：p和q中一個(gè)為真、一個(gè)為假．即可解出．

解答 解：由p真，可知$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=1-4a×\frac{1}{16}a＜0}\end{array}\right.$，解得a＞2，
由p∨q為真，p∧q為假，可得：p和q中一個(gè)為真、一個(gè)為假．
若p真q假時(shí)a不存在，若p假q真時(shí)1≤a≤2．
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是1≤a≤2．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)合命題真假的判定方法、函數(shù)的性質(zhì)、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．