已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（   ）

A．           B．         C．         D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，，則可知

故選B.

考點：抽象函數(shù)

點評：根據(jù)已知的關系式來分析得到乘積的函數(shù)值與各個函數(shù)值的和的關系式來解決，賦值法是解題思想，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=a2x-
1
2
x3，x∈（-2，2）為正常數(shù)．
（1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則
a+b
2
≥
ab
（當且僅當a=b時取等號）”推廣到三個正數(shù)時結論是正確的，試寫出推廣后的結論（無需證明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數(shù)f（x）的最大值大于1，求實數(shù)a的取值范圍，并由此猜測y=f（x）的單調性（無需證明）；
（3）對滿足（2）的條件的一個常數(shù)a，設x=x1時，f（x）取得最大值．試構造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數(shù)g（x），使當x∈（-2，2）時，g（x）=f（x），當x∈D時，g（x）取得最大值的自變量的值構成以x1為首項的等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f滿足f(ab)＝f(a)+f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，求f(72)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于  （    ）

       A．      B．  C．  D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于  （    ）

       A．      B．  C．  D．

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