已知f滿足f(ab)＝f(a)+f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，求f(72)的值.

∵f(ab)＝f(a)＋f(b)，
∴f(72)＝f(8×9)＝f(8)＋f(9)＝f(4×2)＋f(3×3)＝
f(4)＋f(2)＋2f(3)＝f(2×2)＋f(2)＋2f(3)
＝3f(2)＋2f(3)＝3p＋2q
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=a2x-
1
2
x3，x∈（-2，2）為正常數(shù)．
（1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則
a+b
2
≥
ab
（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）”推廣到三個(gè)正數(shù)時(shí)結(jié)論是正確的，試寫(xiě)出推廣后的結(jié)論（無(wú)需證明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數(shù)f（x）的最大值大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并由此猜測(cè)y=f（x）的單調(diào)性（無(wú)需證明）；
（3）對(duì)滿足（2）的條件的一個(gè)常數(shù)a，設(shè)x=x1時(shí)，f（x）取得最大值．試構(gòu)造一個(gè)定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數(shù)g（x），使當(dāng)x∈（-2，2）時(shí)，g（x）=f（x），當(dāng)x∈D時(shí)，g（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x1為首項(xiàng)的等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高三上學(xué)期1月份模塊檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（   ）

A．           B．         C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于  （    ）

       A．      B．  C．  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于  （    ）

       A．      B．  C．  D．

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