已a，b，c分別是△AB的三個內(nèi)角A，B，的對邊，
2b-c
a
=
cosC
cosA
．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)的值域．
（I）△ABC中，∵
2b-c
a
=
cosC
cosA
，由正弦定理，得：
2sinB-sinC
sinA
=
cosC
cosA
，…（2分）
即 2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA，故2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，…（4分）
∴cosA=
1
2
，A=
π
3
．   …（6分）
（II）∵A=
π
3
，∴B+C=
2π
3
．   …（8分）
故函數(shù)y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)=
3
sinB+sin（
π
2
-B）=
3
sinB+cosB=2sin（B+
π
6
）． …（11分）
∵0＜B＜
2π
3
，∴
π
6
＜B+
π
6
＜
5π
6
，∴sin（B+
π
6
）∈（
1
2
，1]，…（13分）
故函數(shù)的值域為 （1，2]． …（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已a，b，c分別是△AB的三個內(nèi)角A，B，的對邊，
2b-c
a
=
cosC
cosA
．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0且△ABC的面積S△ABC=
a2+c2-b2
4
，則三角形△ABC的形狀是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已a，b，c分別是△AB的三個內(nèi)角A，B，的對邊，數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求A的大�。�
（Ⅱ）求函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已a，b，c分別是△AB的三個內(nèi)角A，B，的對邊，．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)y=的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案