【題目】某教育集團(tuán)為了辦好人民滿意的教育，每年底都隨機(jī)邀請名學(xué)生家長代表對集團(tuán)內(nèi)甲、乙兩所學(xué)校進(jìn)行人民滿意的民主測評（滿意度最高分，最低分，分?jǐn)?shù)越高說明人民滿意度越高，分?jǐn)?shù)越低說明人民滿意度越低）.去年測評的數(shù)據(jù)如下：

甲校：；

乙校：.

（1）分別計(jì)算甲、乙兩所學(xué)校去年人民滿意度測評數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

（2）分別計(jì)算甲、乙兩所學(xué)校去年人民滿意度的方差；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)你認(rèn)為這兩所學(xué)校哪所學(xué)校人民滿意度比較好？

【答案】(1)答案見解析；(2)55.25,29.5；(3)乙

【解析】分析：（1）由題意結(jié)合所給數(shù)據(jù)計(jì)算可得甲學(xué)校人民滿意度的平均數(shù)為，中位數(shù)為；乙學(xué)校人民滿意度的平均數(shù)為，中位數(shù)為.

（2）利用方差公式計(jì)算可得甲學(xué)校人民滿意度的方差甲；乙學(xué)校人民滿意度的方差.

（3）結(jié)合(1)(2)總求得的數(shù)據(jù)可知乙學(xué)校人民滿意度比較好.

詳解：（1）甲學(xué)校人民滿意度的平均數(shù)為，

甲學(xué)校人民滿意度的中位數(shù)為；

乙學(xué)校人民滿意度的平均數(shù)為，

乙學(xué)校人民滿意度的中位數(shù)為.

（2）甲學(xué)校人民滿意度的方差甲；

乙學(xué)校人民滿意度的方差.

（3）據(jù)（1）（2）求解甲乙兩學(xué)校人民滿意度的平均數(shù)相同、中位數(shù)相同，而乙學(xué)校人民滿意度的方差小于甲學(xué)校人民滿意度的方差，所以乙學(xué)校人民滿意度比較好.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知菱形的邊長為2， . 是邊上一點(diǎn)，線段交于點(diǎn).

（1）若的面積為，求的長；

（2）若，求.

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【題目】已知中心在原點(diǎn) ，焦點(diǎn)在 軸上的橢圓，離心率 ，且橢圓過點(diǎn) .
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓左、右焦點(diǎn)分別為 ，過 的直線 與橢圓交于不同的兩點(diǎn) ，則 的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

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【題目】若向量 、 、 的起點(diǎn)與終點(diǎn)M、A、B、C互不重合且無三點(diǎn)共線，且滿足下列關(guān)系（O是空間任一點(diǎn)），則能使向量 、 、 成為空間一組基底的關(guān)系是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個焦點(diǎn)為 ，直線 與其相交于 ， 兩點(diǎn)， 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，則此雙曲線的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示：有三根針和套在一根針上的若干金屬片．按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．
（1）每次只能移動一個金屬片；
（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為f（n）；
①f（3）=；
②f（n）= ．

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【題目】已知函數(shù) （其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），
（1）記函數(shù) ，且 的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若對任意 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費(fèi)，超出x的部分按議價收費(fèi)．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x（噸），估計(jì)x的值，并說明理由．

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