求點(diǎn)A(2,0)在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(14分)設(shè)虛數(shù)z1,z2,滿足.
(1)若z1,z2又是一個實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根,求z1, z2
(2)若z1=1+mi(i為虛數(shù)單位,m∈R), ,復(fù)數(shù)w=z2+3,求|w|的取值范圍.

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已知矩陣A的逆矩陣A-1,求矩陣A的特征值.

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矩陣M有特征向量為e1e2,
(1)求e1e2對應(yīng)的特征值;
(2)對向量α,記作αe1+3e2,利用這一表達(dá)式間接計(jì)算M4α,M10α.

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設(shè)橢圓F:=1在(x,y)→(x′,y′)=(x+2y,y)對應(yīng)的變換下變換成另一個圖形F′,試求F′的解析式.

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對任意實(shí)數(shù)x,矩陣總存在特征向量,求m的取值范圍.

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設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍,縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸縮變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量.
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程.

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已知矩陣A= 把點(diǎn)(1,1)變換成點(diǎn)(2,2)
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求曲線C:在矩陣A的變換作用下對應(yīng)的曲線方程.

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在線性變換下,直線x+y=k(k為常數(shù))上的所有點(diǎn)都變?yōu)橐粋點(diǎn),求此點(diǎn)坐標(biāo).

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