設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸縮變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量.
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程.

(1) 特征值為2和3,對(duì)應(yīng)的特征向量分別為及
(2) M-1=  x2+y2=1

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知正數(shù)滿足，則行列式的最小值為        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求點(diǎn)A(2，0)在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣 ．
(1) 求的逆矩陣；
(2)求矩陣的特征值、和對(duì)應(yīng)的特征向量、．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知M=.
(1)求逆矩陣M-1.
(2)若向量X滿足MX=,試求向量X.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如果曲線x2+4xy+3y2=1在2×2矩陣的作用下變換為曲線x2-y2=1,試求a+b的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,0)，B(－2,0)，C(－2,1)．設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M＝，N＝，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣A＝，向量β＝.求向量α，使得A2α＝β.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

選修4－2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量和特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，試求矩陣A． 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案