已知是等差數(shù)列，前n項和是，且，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令=·2n，求數(shù)列的前n項和

（1） ，（2）

解析試題分析：（1）等差數(shù)列的求解方法為待定系數(shù)法，利用已知兩個條件，列出關于首項及公差的方程組，解出，從而可得數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列求和，要先分析通項特征，本題是等差乘等比型，因此應用錯位相減法求和. 設，則，錯位相減得，再利用等比數(shù)列求和公式化簡得
試題解析：
解：（1）        
解得                                               4分
（2）
    ①
  ②                6分
① ②                  8分
所以：            12分
考點：等差數(shù)列通項公式，錯位相減法求和

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項為1，公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項為1，公比為q(q＞1)的等比數(shù)列．
(1)若a5＝b5，q＝3，求數(shù)列{an·bn}的前n項和；
(2)若存在正整數(shù)k(k≥2)，使得ak＝bk.試比較an與bn的大小，并說明理由．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)已知數(shù)列{bn}的通項公式是bn＝2n－1，集合A＝{a1，a2，…，an，…}，B＝{b1，b2，b3，…，bn，…}．將集合A∩B中的元素按從小到大的順序排成一個新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列．
(1)求通項公式an；
(2)設bn＝2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)列．
(1)求d，an；
(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項公式；
(3)證明：對一切正整數(shù)n，有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝3n－1，在等差數(shù)列{bn}中，bn>0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和.

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