Question

9．在空間中，設(shè)l，m為兩條不同直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題正確的有③（填上正確的編號）
?①若l?α，m不平行于l，則m不平行于α；
②?若l?α，m?β，且α，β不平行，則l，m不平行；
③?若l?α，m不垂直于l，則m不垂直于α；
④若l?α，m?β，l不垂直于m，則α，β不垂直．

Answer 1

分析 在?①中，則m與α相交、平行或m?α；在②中，?則l與m相交、平行或異面；在③中，?由線面垂直的性質(zhì)定理得m不垂直于α；在④中，α，β有可能垂直．

解答 解：在空間中，由l，m為兩條不同直線，α，β為兩個不同的平面，知：
在?①中，若l?α，m不平行于l，則m與α相交、平行或m?α，故①錯誤；
在②中，?若l?α，m?β，且α，β不平行，則l與m相交、平行或異面，故②錯誤；
在③中，?若l?α，m不垂直于l，則由線面垂直的性質(zhì)定理得m不垂直于α，故③正確；
在④中，若l?α，m?β，l不垂直于m，則α，β有可能垂直，故④錯誤．
故選：③．

點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．