17．直線x+2y+3=0與直線2x+4y+5=0的距離等于$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

分析 平行線ax+by+c1=0與ax+by+c2=0的距離d=$\frac{|{c}_{1}-{c}_{2}|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$．

解答 解：∵直線x+2y+3=0等價(jià)于2x+4y+6=0，
∴直線x+2y+3=0與直線2x+4y+5=0的距離：
d=$\frac{|6-5|}{\sqrt{4+16}}$=$\frac{\sqrt{5}}{10}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行線間的距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平行線間距離公式的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．定義平面上一點(diǎn)P到曲線C的距離為點(diǎn)P到曲線C上所有點(diǎn)距離的最小值，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點(diǎn)A的距離相等的點(diǎn)的軌跡不可能是（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當(dāng)a≤1時(shí)，f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈[-1，3]，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．一個(gè)直棱柱被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則該剩余部分的體積為$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿(mǎn)足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|lgx|的圖象的交點(diǎn)共有（　　）
A．10個(gè)B．9個(gè)C．8個(gè)D．2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)a，b是兩條不同直線，下列命題α，β，γ是三個(gè)不同平面，下列命題不正確的是（　�。�
A．b?α，a∥b⇒a∥αB．a∥α，α∩β=b，a?β⇒a∥b
C．a?α，b?α，a∩b=p，a∥β，b∥β⇒α∥βD．α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b⇒a∥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在空間中，設(shè)l，m為兩條不同直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的有③（填上正確的編號(hào)）
?①若l?α，m不平行于l，則m不平行于α；
②?若l?α，m?β，且α，β不平行，則l，m不平行；
③?若l?α，m不垂直于l，則m不垂直于α；
④若l?α，m?β，l不垂直于m，則α，β不垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知a，b為異面直線，a?平面α，b?平面β，α∩β=m，則直線m（　　）
A．與a，b都相交B．至多與a，b中的一條相交
C．與a，b都不相交D．至少與a，b中的一條相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若曲線y=$\frac{1}{3}$x3+ax2+x存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-∞，-1]∪[0，+∞）D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

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