已知正四面體的棱長(zhǎng)為
2
，則它的外接球的表面積的值為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：將正四面體補(bǔ)成一個(gè)正方體，正四面體的外接球的直徑為正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：將正四面體補(bǔ)成一個(gè)正方體，則正方體的棱長(zhǎng)為1，正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為
3
，
∵正四面體的外接球的直徑為正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，
∴外接球的表面積的值為3π．
故答案為：3π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接多面體等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查邏輯思維能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一束光線(xiàn)從點(diǎn)F1（-1，0）出發(fā)，經(jīng)直線(xiàn)l：x+2y+6=0上一點(diǎn)M反射后，恰好穿過(guò)點(diǎn)F2（1，0）．
（1）求點(diǎn)F1關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F′1的坐標(biāo)；
（2）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)M的橢圓C的方程；
（3）若P是（2）中橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求
PF1
•
PF2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=xlnx在x0處的函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值之和等于1，則x0的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1+sin（a-2π）•sin（π+a）-2cos2（-a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x3-6x2+9x+a=0有三個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=30°，D為AC上一點(diǎn)，∠ABD=30°，延長(zhǎng)BD至E，連接AE、CE，若∠ECB=2∠EBC，則線(xiàn)段AE與CE的數(shù)量關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=16，則輸出x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x-2[x] ， x≥0
f(x+1) ， x＜0
，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[1.1]=1，[0.3]=0，若函數(shù)y=f（x）-k（x+1）恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A、（-2，-1]∪[
1
2
，
2
3
）
B、[-2，-1）∪（0，
1
2
]
C、[
1
2
，
2
3
]
D、[
1
2
，
2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2013年2月10日春節(jié)．某蔬菜基地2013年2月2日有一批黃瓜進(jìn)入市場(chǎng)銷(xiāo)售，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)測(cè)黃瓜的價(jià)格f（x）（單位：元/kg）與時(shí)間x（x表示距2月10日的天數(shù)，單位：天，x∈（0，8]且x∈N*）的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間x862
價(jià)格f（x）8420
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述黃瓜價(jià)格f（x）與上市時(shí)間x的變化關(guān)系：f（x）=
ax+b，f（x）=ax2+bx+c，f（x）=a•bx，其中a≠0；并求出此函數(shù)；
（Ⅱ）在日常生活中，黃瓜的價(jià)格除了與上市日期相關(guān)，與供給量也密不可分．已知供給量h（x）=
1
3
x-
5
18
（x∈N*）．在供給量的限定下，黃瓜實(shí)際價(jià)格g（x）=f（x）•h（x）．求黃瓜實(shí)際價(jià)格g（x）的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案