Question

9．設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，并且在（-∞，0）上是增函數(shù)，已知x₁＜0，x₂＞0，且|x₁|＜|x₂|，則（　�。�

• A． f（-x₁）＞f（-x₂）
• B． f（-x₁）＜f（-x₂）
• C． f（-x₁）=f（-x₂）
• D． f（-x₁）與f（-x₂）的大小不定

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵x₁＜0，x₂＞0，且|x₁|＜|x₂|，f（x）是R上的偶函數(shù)，并且在（-∞，0）上是增函數(shù)，
∴f（x）在（0，+∞）是減函數(shù)，
則f（|x₁|）＞f（|x₂|），
則f（-x₁）＞f（-x₂），
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．