10．正四棱錐底面邊長為2cm，側(cè)面積為8cm2，則正四棱錐體積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

分析 根據(jù)側(cè)面積計(jì)算出棱錐的斜高，利用勾股定理計(jì)算棱錐的高．

解答 解：設(shè)四棱錐為P-ABCD，底面ABCD的中心為O取CD中點(diǎn)E，連結(jié)PE，OE．
則PE⊥CD．OE=$\frac{1}{2}BC=1$．
∵S側(cè)面=4S△PCD=4×$\frac{1}{2}×CD×PE$=8，∴PE=2．
∴PO=$\sqrt{P{E}^{2}-O{E}^{2}}$=$\sqrt{3}$．
∴正四棱錐體積V=$\frac{1}{3}×{S}_{正方形ABCD}×PO$=$\frac{1}{3}×{2}^{2}×\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故答案為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，體積計(jì)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）與拋物線相切于第一象限的直線l，與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于M點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與y軸交于N點(diǎn)，求直線MN斜率的最小值．

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