（本小題滿分14分）
如圖所示，在四面體P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=8，AC=，PB=10，F(xiàn)是線段PB上一點(diǎn)，，點(diǎn)E在線段AB上，且EF⊥PB.
（Ⅰ）證明：PB⊥平面CEF；
（Ⅱ）求二面角B—CE—F的正弦值
（Ⅰ）略
（Ⅱ）二面角B—CE—F的正弦值是
（I）證明：∵ 
∴……2分
∴ PB邊上的高=,……4分
又∵, ∴……6分
又EF⊥PB , ∴ PB⊥平面CEF ……8分
（2）∵PB⊥平面CEF且平面CEF ∴
∵  ∴
又∵,  ∴ , ∵
∴PA⊥平面ABC，由平面ABC， ∴
∵， ∴平面 ……11分
∴平面PAB， ∴，，故∠FEB是二面角B—CE—F的平面角……12分
∵EF⊥PB, PB⊥AB ∴……14分
二面角B—CE—F的正弦值是
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 如圖，在三棱錐中，，為的中點(diǎn)．
（1）求證：面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
如圖，在多面體中，四邊形是正方形，∥，，，
，.
（1）求二面角的正切值；
（2）求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，，E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，PA=4
（1）證明：若F是棱PB的中點(diǎn)，求證：EF//平面PAD；
（2）求平面PAD和平面PBE所成二面角（銳角）的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(8分) 如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)面，且，若、分別為、的中點(diǎn).
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖：在四棱錐中，底面是菱形，，平面，
點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，．
（I）證明：平面；
（II）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面；若存在，求出的長；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，平面，下列命題正確的是（    ）
A．若，，且，則．
B．若，，則．
C．若，則．
D．若，則．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

教室內(nèi)有一把尺子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（   ）.
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條直線，是兩個平面，則下列命題中錯誤的是            （   ）
A．若B．若
C．若D．若

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