設(shè)斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．
A
分析：先根據(jù)題意表示出兩個(gè)焦點(diǎn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入橢圓方程，兩邊乘2a2b2，求得關(guān)于 的方程求得e．
解答：解：兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)是-c，c
所以兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-c，-c）（c，c）
代入橢圓+=1
兩邊乘2a2b2
則c2（2b2+a2）=2a2b2
∵b2=a2-c2
c2（3a2-2c2）=2a^4-2a2c2
2a^4-5a2c2+2c^4=0
（2a2-c2）（a2-2c2）=0=2，或
∵0＜e＜1
所以e==
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)M到（3，0）的距離比它到直線ⅹ+4=0的距離小1，則點(diǎn)M的軌跡方程為（   ）
A．y²=12ⅹB．y²=12ⅹ（ⅹ?0）
C．y²=6ⅹD．y²=6ⅹ（ⅹ?0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）已知橢圓，其相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方
程是；
（1）求橢圓的方程；
（2）已知過(guò)點(diǎn)傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求弦的長(zhǎng)度。
（3）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點(diǎn)和，求
的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于（）兩點(diǎn)，且
（1）求該拋物線的方程
（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知以F1(－2,0)，F2(2,0)為焦點(diǎn)的橢圓與直線x＋y＋4＝0有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為(　　)
A．3B．2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知圓C： 
（1）若平面上有兩點(diǎn)A(1 , 0)，B(-1 , 0)，點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求使 取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).   
(2) 若是軸上的動(dòng)點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)
①若,求直線的方程；
②求證：直線恒過(guò)一定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且，
則的面積為（  ）
A．4 B．6C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn), 的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線分別相交于兩點(diǎn)
（1）寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若，求直線的方程；
（3）若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上，直線與橢圓有公共點(diǎn)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的離心率為          。

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同步練習(xí)冊(cè)答案