【題目】某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠,第一年各種經(jīng)費12萬美元,以后每年增加4萬美元,每年銷售蔬菜收入50萬美元。設表示前年的純收入(前年的總收入一前年的總支出一投資額)
(1)試寫出的關系式.
(2) 該開發(fā)商從第幾年開始獲利?
【答案】(1)f(n)=﹣2n2+40n﹣72(2)3.
【解析】
(1)根據(jù)第一年共支出12萬元,以后每年支出增加4萬元,可知每年的支出構(gòu)成一個等差數(shù)列,故n年的總支出函數(shù)關系可用數(shù)列的求和公式得到;再根據(jù)f(n)=前n年的總收入﹣前n年的總支出﹣投資額,可得前n年的純利潤總和f(n)關于n的函數(shù)關系式;(2)令f(n)>0,并解不等式,即可求得該廠從第幾年開始盈利;
解:(1)由題意,第一年共支出12萬元,以后每年支出增加4萬元,可知每年的支出構(gòu)成一個等差數(shù)列,用g(n)表示前n年的總支出,
∴g(n)=12n+×4=+10n(n∈N*)
∵f(n)=前n年的總收入﹣前n年的總支出﹣投資額
∴f(n)=50n﹣(2n2+10n)﹣72=﹣2n2+40n﹣72.
(2)由(1)知:f(n)=﹣2n2+40n﹣72,
所以當f(n)>0時,即﹣2n2+40n﹣72>0,解得2<n<18.
由n∈N*知,從第三年開始盈利.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“楊輝三角”是我國數(shù)學史上的一個偉大成就,是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.如圖所示,去除所有為1的項,依此構(gòu)成數(shù)列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,則此數(shù)列的前56項和為_____.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,某部門從年齡在歲到歲的人群中隨機調(diào)查了人,并得到如圖所示的頻率分布直方圖,在這人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如圖所示:
年齡 | 不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù) |
(1)由頻率分布直方圖,估計這人年齡的平均數(shù);
(2)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為以歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異?
45歲以下 | 45歲以上 | 總計 | |
不支持 | |||
支持 | |||
總計 |
附:
參考數(shù)據(jù):
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【題目】圖是A,B兩所學校藝術(shù)節(jié)期間收到的各類藝術(shù)作品的情況的統(tǒng)計圖:
A學校 B學校
(1)從圖中能否看出哪所學校收到的水粉畫作品數(shù)量多?為什么?
(2)已知A學校收到的剪紙作品比B學校的多20件,收到的書法作品比B學校的少100件,請問這兩所學校收到藝術(shù)作品的總數(shù)分別是多少件?
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【題目】已知點在圓 上,點在圓 上,則下列說法錯誤的是
A. 的取值范圍為
B. 取值范圍為
C. 的取值范圍為
D. 若,則實數(shù)的取值范圍為
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【題目】某市為了了解校園安全教育系列活動的成效,對全市高中生進行一次安全意識測試,根據(jù)測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級,同時對相應等級進行量化,現(xiàn)隨機抽取部分高中生的答卷,統(tǒng)計結(jié)果如下,對應的頻率分布直方圖如圖所示.
等級 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) |
頻數(shù) | 12 | 48 | 24 |
(1)求、的值;
(2)估計該市高中生測試成績評定等級為“合格”的概率;
(3)在抽取的答卷中,用分層抽樣的方法,從評定等級為“合格”和“不合格”的答卷中抽取5份,再從這5份答卷中任取2份,求恰有1份評定等級為“不合格”的概率
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人某次飛鏢游戲中的成績?nèi)缦拢杭祝?/span>8,6,7,7,8,10,9,8,7,8; 乙:9,10,6,7,9,9,10,8,9,10.其中甲的成績可用如圖(1)所示的打點圖(或點狀圖)表示,每個成績上面的點的個數(shù)表示這個成績出現(xiàn)的次數(shù).在圖(2)中作出乙的成績的打點圖,并由圖寫出關于甲、乙成績比較的兩個統(tǒng)計結(jié)論.
(1) (2)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù).
①若有兩個零點,則實數(shù)的取值范圍是 ___________;
②若,則滿足 的的取值范圍是 _________________.
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【題目】在極坐標系中,已知曲線:和曲線:,以極點為坐標原點,極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標系.
(1)求曲線和曲線的直角坐標方程;
(2)若點是曲線上一動點,過點作線段的垂線交曲線于點,求線段長度的最小值.
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