1．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{2-x}}}{x-1}$的定義域用區(qū)間表示為（-∞，1）∪（1，2]．

分析 根據(jù)二次根式以及分母不為0，求出關(guān)于x的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≤2且x≠1，
故答案為：（-∞，1）∪（1，2]．

點評 本題考查了二次根式的性質(zhì)，考查求函數(shù)的定義域問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$），若sinα=$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），則f（α+$\frac{π}{12}$）=（　�。�
A．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），M是曲線C1上的動點，點P滿足$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OM}$，
（1）求點P的軌跡方程C2；
（2）在以O(shè)為極點，X軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線$θ=\frac{π}{3}$與曲線C1，C2交于不同于原點的點A，B求|AB|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．（其中坐標(biāo)系滿足極坐標(biāo)原點與直角坐標(biāo)系原點重合，極軸與直角坐標(biāo)系x軸正半軸重合，單位長度相同．）
（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，把直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)M是直線l與x軸的交點，N是曲線C上一動點，求|MN|的最大值．

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16．已知拋物線C1：y2=2x與橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1在第一象限交于點A，直線y=$\sqrt{2}$x+m與橢圓C2交于B、D兩點，且A，B，D三點兩兩互不重合．
（1）求m的取值范圍；
（2）△ABD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．使函數(shù)f（x）=|x|與g（x）=-x2+2x都是增函數(shù)的區(qū)間可以是（　　）
A．[0，1]B．（-∞，1]C．（-∞，0]D．[0，2]

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13．已知某物體的位移S（米）與時間t（秒）的關(guān)系是S（t）=3t-t2．
（Ⅰ）求t=0秒到t=2秒的平均速度；
（Ⅱ）求此物體在t=2秒的瞬時速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知點A（2，2）和直線l：3x+4y-20=0．求：
（1）過點A和直線l平行的直線方程；
（2）過點A和直線l垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{（1+x）（2-x）}$的定義域是集合A，函數(shù)g（x）=ln（x-a）的定義域是集合B．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B中至少有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍．

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