設(shè)表示三條不同的直線，表示三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若，則；
②若，是在內(nèi)的射影，，則；
③若是平面的一條斜線，，為過的一條動(dòng)直線，則可能有；
④若，則
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
B

分析：①由空間向量知識(shí)可知正確；②由三垂線定理可證；③④可舉反例說明錯(cuò)誤．
解：①由空間向量知m⊥l，則α⊥β正確；
②由三垂線定理知正確；
③若m是平面α的一條斜線，l⊥α，則l和m不可能垂直，故命題錯(cuò)誤；
④正方體從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)平面知命題錯(cuò)誤
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，是異面直線，，，，是，的公垂線，
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線，平面，且，，，都在外．求證：．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（15分）為圓的直徑，點(diǎn)在圓上，，矩形所在平面與圓所在平面互相垂直，已知。
（1）求證：平面；
（2）求與平面所成的角；
（3）在上是否存在一點(diǎn)，使平面？若不存在，請說明理由；若存在，請找出這一點(diǎn)，并證明之。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在如圖所示的幾何體中，平面，∥，是的中點(diǎn)，
，，．
（Ⅰ）證明平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

圖7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
　　如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn)，作交PB于點(diǎn)F。
　　(I)證明平面；
　　(II)證明平面EFD；
　　(III)求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長方體中，AB=4，BC=3，BB1=2，那么AD與平面的距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題



如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系中，某一定點(diǎn)到三個(gè)坐標(biāo)軸的距離都是2，那么該定點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為______．

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